Por qué es tan difícil predecir granizo: el efecto mariposa

El 26 de julio de 2006 cayó una granizada histórica en la ciudad de Buenos Aires. La ciudad se cubrió de un manto blanco, frio y demoledor. Los grandes perdedores, los automovilistas; aquellos que sufrieron la catástrofe en plena calle y aquellos que dejaron sus autos estacionados en ella sin poder moverlos a tiempo. Los beneficiados, los chapistas, con muchos meses de trabajo por delante a precios excelentes.

Granizo en Buenos Aires, 26-07-2006

En ese entonces los conductores pusieron el grito en el cielo, y la terminaron pagando los del Servicio Meteorológico Nacional, porque ¿Cómo podía ser que no hubieran avisado con anticipación semejante cataclismo? ¿Acaso no pensaron en la gente, en los costos de reparación de automóviles, en los heridos (un noticiero reportaba al menos 15)?

Arte y matemáticas

Les presentamos nuestro final de Análisis Matemático IV, para la carrera de Ingeniería en informática de la Universidad Austral, de Argentina.

(Haciendo click en las imágenes pueden probarlo)

El examen consistía en desarrollar un programa que graficara la función fractal de Newton-Raphson. Creo que logramos construir un buen ejemplo de como se puede congeniar arte y ciencia.

 

Modificando los valores de los campos del applet se pueden conseguir imágenes diferentes. El programa final, que pueden probar haciendo click en las imágenes, tiene agregada una opción de zoom que pusimos a último momento antes de dar el examen.

Link al applet(programa generador de imágenes)

Joaquín Capurro
Miguel Martínez Soler

Olvidé la calculadora, ¿Que hago?

De haber sabido esto, hubiera pasado más de un examen en la escuela primaria: Un método gráfico de multiplicación muy ingenioso.

El método es simple, se trazan líneas oblicuas hacia arriba ( / ) , tantas como el número de dígitos. Para 21, en el ejemplo pone // /, es decir primero dos líneas oblicuas y un poco mas allá otra.

Luego, para el segúndo número se trazan nuevamente líneas oblicuas, pero descendentes( \ ), cruzando las líneas trazadas anteriormente. Para 13, en el ejemplo pone \ \\\. Luego se cuentan las intersecciones por columnas. Quedando, en la primera 2, en la segunda 7 y en la tercera 3: 273. Verifiquen con la calculadora.

Si alguna de las columnas da más de 9, o sea, un número de dos cifras, se coloca la segunda cifra y se acarrea la primera hacia la derecha. En el ejemplo del video, 123 x 321 nos da los valores 3, 8, 14, 8, 3, entonces, se pone 3, 8+1 por el acarreo, 4, 8 y 3, quedando 39483.

Es imprescindible ver el video para entenderlo.

Exámenes Imposibles

Me enviaron un mail con exámenes imposibles de matemáticas y física. Como estudiante de ingeniería que soy no podía dejar de ponerlo en mi blog. Hagan click en las imágenes para agrandarlas.

1. En este ejemplo hay que reconocer que al menos el alumno fue bastante creativo.
   
2. En este otro ejercicio estuvo más creativo aún. Yo directamente lo apruebo.
   
3. Bueno…
   
4. Este sólo tiene gracia en inglés…
   
5. Cansado ya de tantas operaciones algebraicas, el alumno decide terminar con su vida colgándose de la raiz cuadrada… Mi más sentido pésame para la familia.
   
6. Este se fumó algo
   
7. Y uno más por las dudas